Varians: enkel Definition, steg för steg exempel

Dela på

innehåll:

  1. Hur beräknar jag variansen?
    1. varians på en TI-83
    2. Minitab instruktioner
  2. hur mycket kan Data variera?
  3. varians av en binomialfördelning
  4. Populationsvarians
  5. Provvarians

varians mäter hur långt en datauppsättning sprids ut. Det definieras matematiskt som genomsnittet av de kvadrerade skillnaderna från medelvärdet.

Hur beräknar jag det?,

vänligen acceptera statistik, marknadsföringscookies för att titta på den här videon.

variansen för en population beräknas med:

  1. att hitta medelvärdet(medelvärdet).
  2. subtrahera medelvärdet från varje nummer i datamängden och sedan kvadrera resultatet. Resultaten är kvadrerade för att göra negativen positiva. Annars skulle negativa tal avbryta de positiva i nästa steg. Det är avståndet från medelvärdet som är viktigt, inte positiva eller negativa tal.
  3. genomsnitt de kvadrerade skillnaderna.,

det är dock mer vanligt i statistiken att hitta variansen för ett prov. När du beräknar det för ett prov, dela med provstorleken minus en (Varför använda n-1?) vid beräkning av den genomsnittliga kvadrerade skillnaden i steg 3 ovan. Se: Hitta Provvarians.

använd vår online var. och standardavvikelse kalkylator, som visar dig steg-för-steg beräkningar för din individuella datamängd. Du kan också beräkna σ2 i Minitab.

behöver du hjälp med en läxfråga? Kolla in vår handledning sida!,

standardavvikelse

kvadratroten av variansen är standardavvikelsen. Medan var. ger dig en grov uppfattning om spridning, standardavvikelsen är mer konkret, vilket ger dig exakta avstånd från medelvärdet.

tillbaka till toppen

varians på en TI-83

titta på videon eller Läs artikeln nedan:

vänligen acceptera statistik, marknadsföringscookies för att titta på den här videon.,

varians på en TI-83 översikt

Du kan hitta standardavvikelsen för en lista med data med TI 83-kalkylatorn och kvadrera resultatet, men du får inte ett korrekt svar om du inte kvadrerar hela svaret, inklusive alla signifikanta siffror. Det finns ett” trick ” för att få TI-83-variansen, och det handlar om att kopiera standardavvikelsen till startskärmen och sedan kvadrera den för att få variansen.

varians på en TI-83: steg

Steg 1: Ange ovanstående data i en lista. Tryck på STAT-knappen och tryck sedan på ENTER., Ange det första numret (800) och tryck sedan på ENTER. Fortsätt mata in nummer genom att trycka på ENTER efter varje post.steg 2: Tryck på STAT.

steg 3: Tryck på högerpilen (piltangenterna finns längst upp till höger på knappsatsen) för att välja Calc.

Steg 4: Tryck på ENTER för att markera 1-Var Stats.

Steg 5: Tryck på ENTER igen för att få fram en lista med statistik.steg 6: Tryck på VARS 5 för att få fram en lista över tillgängliga Statistikvariabler.

Steg 7: Tryck på 3 för att välja ”SX” vilket är vår standardavvikelse.,

steg 8: Tryck på x2 och ange sedan för att visa variansen, vilket är 9326.628788.

Så här hittar du variansen på en TI-83!
tillbaka till toppen

förlorade din guidebok? Du kan ladda ner en ny här från Texas Instruments webbplats.

Minitab instruktioner

titta på videon för att hitta en provvarians eller följ stegen nedan:

vänligen acceptera statistik, marknadsföringscookies för att titta på den här videon.

så här hittar du variansen i Minitab: steg

provvariansformeln.,

Exempelfråga: hitta variansen för följande prov: 12, 13, 24, 24, 25, 26, 34, 35, 38, 45, 46, 52, 53, 78, 78, 89

Steg 1: Skriv in dina data i en kolumn i ett Minitab-kalkylblad.

steg 2: Klicka på ”Stat”, klicka sedan på” grundläggande statistik ”och klicka sedan på” beskrivande statistik.”

steg 3: Klicka på de variabler du vill hitta variansen för och klicka sedan på ”Välj” för att flytta variabelnamnen till höger fönster.

steg 4: Klicka på ”statistik”.”

Steg 5: Markera rutan” varians ”och klicka sedan på” OK ” två gånger., Variansen i Minitab visas i ett nytt fönster. Variansen för denna datamängd är 540.667.

det är det!

hur mycket kan Data variera?

den minsta variansen blir noll, men tekniskt kan den vara oändlig med siffror i miljoner eller till och med miljarder och bortom.

varians av en binomialfördelning

en binomialfördelning är ett enkelt experiment där det finns ”framgång” eller ”misslyckande.”Till exempel, att välja en vinnande lott kan vara en binomial experiment (du antingen vinna eller förlora!)., Att kasta ett mynt för att försöka få huvuden är också binomial (med att kasta ett huvud är en ”framgång” och en svansar ett ”misslyckande”). Formeln för variansen av binomialfördelning är n * P (1-p) eller n*p*q. de två formlerna är ekvivalenta eftersom q = (1-p).

exempel problem:om du vänder ett mynt 50 gånger och försöker få huvuden, vad är variansen av binomialfördelning?

Steg 1: Hitta ”p”. Det första steget för att lösa detta problem är att inse att sannolikheten för att få ett huvud är 50 procent, eller .5. Därför är” p ” (sannolikheten).5.

N * p * q = 50 * .5 * .5 = 12.5.,

var. av binomial distribution för att vända ett mynt 50 gånger är 12,5.

OK, så vad betyder Binomialvariansen?


i huvudsak inte mycket! Variansen används inte för mycket alls, förutom att beräkna standardavvikelse. Till exempel är standardavvikelsen för denna speciella binomialfördelning:
√12.5 = 3.54.,
du använder variansen för saker som att beräkna z-poäng (detta kommer vanligtvis senare i en statistikklass, efter normala distributioner), som har en standardavvikelse i botten av formeln:

alternativ form av z-poängen.

tillbaka till toppen

Populationsvarians

populationsvariansen är en typ av parameter. Om du inte är säker på vad en parameter är kanske du vill granska:
vad är skillnaden mellan en statistik och en Parameter?,

formeln är:

Titta på videon för att lära sig att hitta populationsvariansen eller läsa stegen nedan:

vänligen acceptera statistik, marknadsföringscookies för att titta på den här videon.

hur man hittar Populationsvariansen.

För det mesta i statistiken vill du hitta provvariansen, inte populationsvariansen. Varför? Eftersom statistik oftast handlar om att göra slutsatser från prover, inte populationer. Om du hade Alla data från en befolkning skulle det inte finnas något behov av statistik alls!, Med det sagt är det verkligen väldigt liten skillnad mellan formeln för befolkningsvariansen och formeln för provvariansen. Om du har exempeldata kan du fortfarande använda denna formel. Du behöver bara infoga dina data i kolumnerna istället för dina befolkningsdata. Om du föredrar att ansluta siffrorna rakt in i formeln, se bara till att du använder populationsmedelvärdet och inte provmedelvärdet (). Dessutom använder den vanligaste provvariansformeln n-1 i nämnaren istället för n.,

exempel problem: hitta populationsvariansen för följande uppsättning siffror: 28, 29, 30, 31, 32.
Steg 1: rita ett bord. Märk kolumnerna som visas och skriv sedan ner dina x-värden (objekten i din population) i kolumn 1:

X X-μ (X-μ)^2
28
29
30
31
32

steg 2: hitta medelvärdet., Medelvärdet för denna uppsättning data är (28 + 29 + 30 + 31 + 32) / 5 = 30.

steg 3: Fyll i kolumn 2. Kolumnen är ditt X-värde minus medelvärdet. Till exempel är den första posten 28-30 = -2.,td> (X-μ)^2

28 -2 4 29 -1 1 30 0 0 31 1 1 32 2 4

steg 5: lägg upp alla nummer i kolumn 3 (Detta är sammanfattningen σ del av formeln):
4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10


steg 6: dividera med antalet objekt i din datamängd:
10 / 5 = 2
befolkningsvariansen för denna datamängd är 2.,

tillbaka till toppen

kolla in vår YouTube-kanal för hundratals steg-för-steg statistik videor.

——————————————————————————

behöver du hjälp med en läxa eller testfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert på området. Din första 30 minuter med en Chegg handledare är gratis!

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *