hem → utbildningsfördelar

Interpoleringsformel: metoden för att hitta nya värden för alla funktioner som använder uppsättningen värden görs genom interpolering. Det okända värdet på en punkt hittas med hjälp av denna formel. Om den linjära interpoleringsformeln berörs bör den användas för att hitta det nya värdet från de två givna punkterna. Om man jämför med Lagranges interpoleringsformel bör n-uppsättningen siffror vara tillgänglig och Lagranges metod ska användas för att hitta det nya värdet.,

interpolering är processen att hitta ett värde mellan två punkter på en linje eller kurva. För att hjälpa oss att komma ihåg vad det betyder bör vi tänka på den första delen av ordet ”inter” som betyder ”enter”, vilket påminner oss om att titta ”inuti” de data vi ursprungligen hade. Detta verktyg, interpolering, är inte bara användbart i statistiken utan är också användbart inom vetenskap, företag eller när som helst det finns ett behov av att förutsäga värden som faller inom två befintliga datapunkter.,

linjär Interpoleringsformel

linjär Interpoleringsformel

{\displaystyle {\frac {y-y_{0}}{x-x_{0}}}={\frac {y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}},}

som kan härledas geometriskt från figuren till höger. Det är ett speciellt fall av polynom interpolering med n = 1.,{0}){\frac {y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}}={\frac {y_{0}(x_{1}-x)+y_{1}(x-x_{0})}{x_{1}-x_{0}}}},} {\displaystyle y=y_{0}\left(1-{\frac {x-x_{0}} {x_{1}-x_{0}}}\höger)+y_{1}\vänster(1-{\frac {x_{1}-x} {x_{1}-x_{0}}}\höger)=y_{0}\vänster(1-{\frac {x-x_{0}} {x_{1}-x_{0}}}}\höger)+y_{1}\vänster({\frac {x-x_{0}} {0}} {x_{1}-x_ {0}}}\right),}

interpoleringsformelräknare

lösta exempel

fråga 1: med hjälp av interpoleringsformeln, hitta värdet på Y vid x = 8 givet en viss uppsättning värden (2, 6), (5, 9) ?,
lösning:

de kända värdena är x0=8, x1=2, x2=5, y1=6, y2=9y=y1+(x−x1) (x2−x1)×(y2-y1)

y=6+((8-2)(5-2)×(9-6)

y = 6 + 6

y = 12

vad är linjär interpoleringsmetod?

linjär interpolering är den enklaste metoden att få värden på positioner mellan datapunkterna. Poängen är helt enkelt förenade med raka linjesegment.

hur hittar du interpolationen mellan två nummer?

känner till formeln för den linjära interpolationsprocessen., Formeln är y = y1 + ((x-x1) / (x2 – x1)) * (y2 – y1), där x är det kända värdet, y är det okända värdet, x1 och y1 är koordinaterna som ligger under det kända x-värdet, och x2 och y2 är koordinaterna som ligger över x-värdet.

vad är interpoleringsmetoden?

inom det matematiska området för numerisk analys är interpolering en metod för att konstruera nya datapunkter inom intervallet för en diskret uppsättning kända datapunkter., … Några datapunkter från den ursprungliga funktionen kan interpoleras för att producera en enklare funktion som fortfarande ligger ganska nära originalet.

Interpoleringsformel Excel

interpolering formula Excel

här är ett exempel som illustrerar begreppet interpolering., En trädgårdsmästare planterade en tomatplanta och hon mätte och höll reda på sin tillväxt varannan dag. Denna trädgårdsmästare är en nyfiken person, och hon skulle vilja uppskatta hur lång hennes växt var på fjärde dagen.

Läs också: Genomsnittlig och ögonblicklig förändringstakt

hennes observationstabell såg ut så här:

baserat på diagrammet är det inte för svårt att räkna ut att växten var förmodligen 6 mm lång på den fjärde dagen., Detta beror på att denna disciplinerade tomatplanta växte i ett linjärt mönster; det fanns ett linjärt förhållande mellan antalet uppmätta dagar och växtens höjdtillväxt. Det linjära mönstret betyder att punkterna skapade en rak linje. Vi kan även uppskatta genom att rita data på en graf.

men vad händer om växten inte växte med ett bekvämt linjärt mönster? Vad händer om tillväxten såg mer ut så här?,

vad skulle trädgårdsmästaren göra för att göra en uppskattning baserad på ovanstående kurva? Det är där interpoleringsformeln skulle vara till nytta.

Interpoleringsformel Thermo

linjär interpolering har använts sedan antiken för att fylla luckorna i tabeller. Antag att man har en tabell som listar befolkningen i något land 1970, 1980, 1990 och 2000, och att man ville uppskatta befolkningen 1994. Linjär interpolering är ett enkelt sätt att göra detta., Tekniken att använda linjär interpolering för tabulation tros användas av babyloniska astronomer och matematiker i Seleucid Mesopotamien (senaste tre århundradena f.Kr.) och av den grekiska astronomen och matematikern Hipparchus (2: a århundradet f. Kr.). En beskrivning av linjär interpolering finns i Almagest (2: a århundradet e. Kr.) av Ptolemy.

den grundläggande driften av linjär interpolering mellan två värden används ofta i datorgrafik. På det fältets jargong kallas det ibland en lerp. Termen kan användas som ett verb eller substantiv för operationen. e.,g. ” Bresenhams algoritm lerps stegvis mellan linjens två slutpunkter.”

Lerp-operationer är inbyggda i hårdvaran hos alla moderna datorgrafikprocessorer. De används ofta som byggstenar för mer komplexa operationer: till exempel kan bilinjärinterpolering åstadkommas i tre lerps. Eftersom denna operation är billig, det är också ett bra sätt att genomföra exakta lookup tabeller med en snabb sökning för smidiga funktioner utan att ha alltför många tabellposter.

Läs också: Vad är alfanumeriska tecken?,

formel för interpolering

låt oss säga att vi har två kända punkter x1,y1x1,y1 och x2,y2x2,y2.

nu vill vi uppskatta vilket YY-värde vi skulle få för något xx-värde som ligger mellan x1x1 och x2x2. Ring detta YY värde uppskattning-ett interpolerat värde.

två enkla metoder för att välja yy kommer att tänka på. Den första är att se om xx är närmare x1x1 eller x2x2. Om xx är närmare x1x1 då vi använder y1y1 som uppskattning, annars använder vi y2y2. Detta kallas närmaste granne interpolation.,

Den andra är att dra en rak linje mellan x1,y1x1,y1 och x2,y2x2,y2,. Vi ser för att se YY-värdet på linjen för vår valda xx. Detta är en linjär interpolation.,x1)Y2−y1x2−x1y=y1+(x−x1)y2−y1x2−x1

Dubbel Interpoleringsformel

för att utföra en linjär interpolering i Excel använder vi ekvationen nedan, där x är den oberoende variabeln och y är det värde vi vill se upp:

Läs också: hur man beräknar vinkelhastighetsformeln

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *