Bärförmåga

i den vanliga ekologiska algebraen som illustreras i den förenklade Verhulst − modellen av populationsdynamik representeras bärkapaciteten av konstanten K:

D n d t = r n ( 1-n K ) {\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rN\left(1 – {\frac {n}{k}}\right)}

där n är populationsstorleken, r är den maximala tillväxttakten, K är bärkapaciteten hos populationen.lokal miljö, och DN/dt, derivatet av n med avseende på tid T, är förändringstakten i befolkningen med tiden., Således relaterar ekvationen befolkningens tillväxttakt n till den nuvarande befolkningsstorleken, med effekten av de två konstanta parametrarna r och K. (notera att minskningen är negativ tillväxt.) Valet av bokstaven K kom från den tyska Kapazitätsgrenze (kapacitetsgräns).

denna ekvation är en modifiering av den ursprungliga Verhulst-modellen:

d n d t = r n − α N 2 {\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rn-\alpha n^{2}}

i denna ekvation är bärkapaciteten K, n {\displaystyle N^ { * }}, är

n = r α . {\displaystyle N^{*}={\frac {r}{\alpha }}.,}

detta är ett diagram över befolkningen på grund av logistikkurvmodellen. När befolkningen är över bärförmågan minskar den, och när den ligger under bärförmågan ökar den.

När Verhulst-modellen ritas in i en graf, sker befolkningsförändringen över tiden i form av en sigmoidkurva och når sin högsta nivå vid K., Detta är den logistiska tillväxtkurvan och den beräknas med:

f ( x ) = L 1 + e − K ( x − x 0 ) , {\displaystyle f(x) = {\frac {l}{1 + e^{-k(x-x_{0})}}},}

där

e är den naturliga logaritmbasen (även känd som Eulers nummer), x0 är x-värdet för sigmoidens mittpunkt, L är kurvans maximala värde, K är kurvans logistiska tillväxttakt eller branthet och f ( x 0) = L / 2. {\displaystyle f(x_{0})=L/2.}

den logistiska tillväxtkurvan visar hur befolkningstillväxten och bärförmågan är sammankopplade., Som framgår av den logistiska tillväxtkurvmodellen ökar befolkningen exponentiellt när befolkningsstorleken är liten. Men när befolkningens storlek närmar sig bärförmågan minskar tillväxten och når noll vid K.

vad som bestämmer ett specifikt systems bärkraft innebär en begränsande faktor som kan vara något som till exempel tillgängliga leveranser av mat, vatten, häckningsområden, utrymme eller mängd avfall som kan absorberas., Om resurserna är ändliga, till exempel för en population av Osedax på ett valfall eller bakterier i en petridish, kommer befolkningen att kurva tillbaka till noll efter att resurserna har uttömts, med kurvan som når sin apogee vid K. I system där resurser ständigt fylls på kommer befolkningen att nå sin jämvikt vid K.

programvara är tillgänglig för att beräkna bärförmågan hos en given naturlig miljö.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *