Statistische Tests: Welche sollten Sie verwenden?

Statistische Tests werden in Hypothesentests verwendet. Sie können verwendet werden, um:

  • festzustellen, ob eine Prädiktorvariable eine statistisch signifikante Beziehung zu einer Ergebnisvariablen hat.
  • schätzen Sie den Unterschied zwischen zwei oder mehr Gruppen.

Statistische Tests gehen von einer Nullhypothese ohne Beziehung oder ohne Unterschied zwischen Gruppen aus. Dann bestimmen sie, ob die beobachteten Daten außerhalb des von der Nullhypothese vorhergesagten Wertebereichs liegen.,

Wenn Sie bereits wissen, mit welchen Variablentypen Sie es zu tun haben, können Sie mithilfe des Flussdiagramms den richtigen statistischen Test für Ihre Daten auswählen.

Flussdiagramm für statistische Tests

Was macht ein statistischer Test?

Statistische Tests funktionieren, indem eine Teststatistik berechnet wird – eine Zahl, die beschreibt, wie stark sich die Beziehung zwischen Variablen in Ihrem Test von der Nullhypothese ohne Beziehung unterscheidet.

Es berechnet dann einen p-Wert (Wahrscheinlichkeitswert)., Der p-Wert schätzt, wie wahrscheinlich es ist, dass Sie die in der Teststatistik beschriebene Differenz sehen würden, wenn die Nullhypothese einer Beziehung wahr wäre.

Wenn der Wert der Teststatistik extremer ist als die aus der Nullhypothese berechnete Statistik, können Sie auf eine statistisch signifikante Beziehung zwischen dem Prädiktor und den Ergebnisvariablen schließen.

Wenn der Wert der Teststatistik weniger extrem ist als der Wert, der aus der Nullhypothese berechnet wird, können Sie keine statistisch signifikante Beziehung zwischen dem Prädiktor und den Ergebnisvariablen ableiten.,

Wenn Sie einen statistischen Test durchführen

Sie können statistische Tests an Daten durchführen, die statistisch gültig gesammelt wurden – entweder durch ein Experiment oder durch Beobachtungen mit Wahrscheinlichkeitsstichprobenmethoden.

Damit ein statistischer Test gültig ist, muss Ihre Stichprobengröße groß genug sein, um die wahre Verteilung der untersuchten Population anzunähern.

Um zu bestimmen, welcher statistische Test verwendet werden soll, müssen Sie wissen:

  • ob Ihre Daten bestimmten Annahmen entsprechen.
  • die Arten von Variablen, mit denen Sie es zu tun haben.,

Statistische Annahmen

Statistische Tests machen einige allgemeine Annahmen über die Daten, die sie testen:

  1. Unabhängigkeit von Beobachtungen (auch bekannt als keine Autokorrelation): Die Beobachtungen / Variablen, die Sie in Ihren Test einbeziehen, sind nicht verwandt (z. B. sind mehrere Messungen eines einzelnen Testgegners nicht unabhängig, während Messungen mehrerer verschiedener Testpersonen unabhängig sind).
  2. Homogenität der Varianz: Die Varianz innerhalb jeder zu vergleichenden Gruppe ist bei allen Gruppen ähnlich., Wenn eine Gruppe viel mehr Variationen aufweist als andere, wird die Wirksamkeit des Tests eingeschränkt.
  3. Normalität der Daten: Die Daten folgen einer Normalverteilung (auch bekannt als Glockenkurve). Diese Annahme gilt nur für quantitative Daten.

Wenn Ihre Daten nicht den Annahmen der Normalität oder Homogenität der Varianz entsprechen, können Sie möglicherweise einen nichtparametrischen statistischen Test durchführen, mit dem Sie Vergleiche ohne Annahmen über die Datenverteilung durchführen können.,

Wenn Ihre Daten nicht der Annahme der Unabhängigkeit von Beobachtungen entsprechen, können Sie möglicherweise einen Test verwenden, der die Struktur in Ihren Daten berücksichtigt (Tests mit wiederholten Messungen oder Tests mit blockierenden Variablen).

Variablentypen

Die Variablentypen, die Sie normalerweise haben, bestimmen, welche Art von statistischem Test Sie verwenden können.

Quantitative Variablen stellen Mengen von Dingen dar (z. B. die Anzahl der Bäume in einem Wald). Zu den Arten quantitativer Variablen gehören:

Kategoriale Variablen stellen Gruppierungen von Dingen dar (z. B. die verschiedenen Baumarten in einem Wald)., Zu den Arten kategorialer Variablen gehören:

Wählen Sie den Test aus, der zu den Arten von Prädiktor-und Ergebnisvariablen passt, die Sie gesammelt haben (wenn Sie ein Experiment durchführen, sind dies die unabhängigen und abhängigen Variablen). Konsultieren Sie die folgenden Tabellen, um zu sehen, welcher Test am besten zu Ihren Variablen passt.

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Auswahl eines parametrischen Tests: Regression, Vergleich oder Korrelation

Parametrische Tests haben normalerweise strengere Anforderungen als nichtparametrische Tests und können aus den Daten stärkere Schlüsse ziehen. Sie können nur mit Daten durchgeführt werden, die den allgemeinen Annahmen statistischer Tests entsprechen.,

Zu den häufigsten Arten parametrischer Tests gehören Regressionstests, Vergleichstests und Korrelationstests.

Regressionstests

Regressionstests werden verwendet, um Ursache-Wirkungs-Beziehungen zu testen. Sie suchen nach der Wirkung einer oder mehrerer kontinuierlicher Variablen auf eine andere Variable.,

Predictor variable Outcome variable Research question example
Simple linear regression
  • Continuous
  • 1 predictor
  • Continuous
  • 1 outcome
What is the effect of income on longevity?,
Multiple lineare Regression
  • Continuous
  • 2 oder mehr Prädiktoren
  • Continuous
  • 1 outcome
Wie wirken sich Einkommen und Minuten Training pro Tag auf die Langlebigkeit aus?
Logistische Regression
  • Continuous
  • Binary
Wie wirkt sich die Medikamentendosis auf das Überleben einer Testperson aus?,

Vergleichstests

Vergleichstests Suchen Sie nach Unterschieden zwischen Gruppenmitteln. Sie können verwendet werden, um die Wirkung einer kategorialen Variablen auf den Mittelwert eines anderen Merkmals zu testen.

T-Tests werden verwendet, wenn die Mittel von genau zwei Gruppen (z. B. die durchschnittlichen Höhen von Männern und Frauen) verglichen werden. ANOVA-und MANOVA-Tests werden verwendet, wenn die Mittel von mehr als zwei Gruppen verglichen werden (z. B. die durchschnittlichen Höhen von Kindern, Jugendlichen und Erwachsenen).,

  • Quantitativ
  • Gruppen stammen aus derselben Population
Predictor variable Outcome variable Research question example
-test
  • Kategorisch
  • 1 Prädiktor
Welche Auswirkungen haben zwei verschiedene Testvorbereitungsprogramme auf die die durchschnittliche Prüfungsergebnisse für Schüler aus der gleichen Klasse?,
Unabhängiger t-Test
  • Kategorisch
  • 1 Prädiktor
  • Quantitativ
  • Gruppen kommen aus verschiedenen Bevölkerungsgruppen
Was ist der Unterschied in den durchschnittlichen Prüfungsnoten für Schüler aus zwei verschiedenen Schulen?
ANOVA
  • Kategorisch
  • 1 oder mehr Prädiktor
  • Quantitativ
  • 1 Ergebnis
Was ist der Unterschied der durchschnittlichen Schmerzwerte bei postoperativen Patienten mit drei verschiedenen Schmerzmitteln?,
MANOVA
  • Kategorisch
  • 1 oder mehr Prädiktor
  • Quantitativ
  • 2 oder mehr Ergebnis
Was ist der Effekt von Blütenarten auf Blütenblattlänge, Blütenblattbreite und Stammlänge?

Korrelationstests

Korrelationstests Überprüfen Sie, ob zwei Variablen verwandt sind, ohne Ursache-Wirkungs-Beziehungen anzunehmen.

Diese können verwendet werden, um zu testen, ob zwei Variablen, die Sie beispielsweise in einem Mehrfachregressionstest verwenden möchten, autokorreliert sind.,

Predictor variable Outcome variable Research question example
Pearson’s r Continuous Continuous How are latitude and temperature related?,

Die Auswahl eines nichtparametrischen Tests

Nichtparametrische Tests machen nicht so viele Annahmen über die Daten und sind nützlich, wenn eine oder mehrere der üblichen statistischen Annahmen verletzt werden. Die Schlussfolgerungen, die sie machen, sind jedoch nicht so stark wie bei parametrischen Tests.,h>Wilcoxon Rank-Summentest

  • Kategorisch
  • 2 Gruppen
  • Quantitativ
  • Gruppen kommen aus verschiedenen Populationen
Unabhängiger T-Test Wilcoxon Rank-Rank-Test
  • Kategorisch
  • 2 Gruppen
  • Quantitativ
  • Gruppen stammen aus derselben Population
-test

Flussdiagramm: Auswahl eines statistischen Tests

Dieses Flussdiagramm hilft Ihnen bei der Auswahl parametrischer Tests., Für nichtparametrische Alternativen, überprüfen Sie die Tabelle oben.

Häufig gestellte Fragen zu statistischen Tests

Was sind die Hauptannahmen statistischer Tests?

Statistische Tests gehen üblicherweise davon aus, dass:

  1. die Daten normalerweise verteilt sind
  2. Die Gruppen, die verglichen werden, haben eine ähnliche Varianz
  3. Die Daten sind unabhängig

Wenn Ihre Daten diese Annahmen nicht erfüllen, können Sie möglicherweise immer noch einen nichtparametrischen statistischen Test verwenden, der weniger Anforderungen hat, aber auch schwächere Schlussfolgerungen zieht.,

Was ist eine Teststatistik?

Eine Teststatistik ist eine Zahl, die durch einen statistischen Test berechnet wird. Es beschreibt, wie weit Ihre beobachteten Daten von der Nullhypothese entfernt sind, dass keine Beziehung zwischen Variablen oder kein Unterschied zwischen Stichprobengruppen besteht.

Die Teststatistik gibt an, wie unterschiedlich zwei oder mehr Gruppen vom Gesamtpopulationsmittelwert sind oder wie unterschiedlich sich eine lineare Steigung von der Steigung unterscheidet, die durch eine Nullhypothese vorhergesagt wird. Verschiedene Teststatistiken werden in verschiedenen statistischen Tests verwendet.

Was ist statistische Signifikanz?,

Statistische Signifikanz ist ein Begriff, der von Forschern verwendet wird, um festzustellen, dass es unwahrscheinlich ist, dass ihre Beobachtungen unter der Nullhypothese eines statistischen Tests stattgefunden haben könnten. Die Signifikanz wird normalerweise mit einem p-Wert oder Wahrscheinlichkeitswert bezeichnet.

Die statistische Signifikanz ist willkürlich-sie hängt von dem vom Forscher gewählten Schwellenwert oder Alpha-Wert ab. Der häufigste Schwellenwert ist p < 0.05, was bedeutet, dass die Daten wahrscheinlich weniger als 5% der Zeit unter der Nullhypothese auftreten.,

Wenn der p-Wert unter den gewählten Alpha-Wert fällt, dann sagen wir, dass das Ergebnis des Tests statistisch signifikant ist.

Was ist der Unterschied zwischen quantitativen und kategorialen Variablen?

Quantitative Variablen sind alle Variablen, bei denen die Daten Mengen darstellen (z. B. Größe, Gewicht oder Alter).

Kategoriale Variablen sind alle Variablen, bei denen die Daten Gruppen darstellen. Dazu gehören Rankings (z. B. Abschlussplätze in einem Rennen), Klassifikationen (z. B. Getreidemarken) und binäre Ergebnisse (z. B. Münzwurf).,

Sie müssen wissen, mit welcher Art von Variablen Sie arbeiten, um den richtigen statistischen Test für Ihre Daten auszuwählen und Ihre Ergebnisse zu interpretieren.

Was ist der Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Variablen?

Diskrete und kontinuierliche Variablen sind zwei Arten quantitativer Variablen:

  • Diskrete Variablen stellen Zählungen dar (z. B. die Anzahl der Objekte in einer Sammlung).
  • Kontinuierliche Variablen stellen messbare Mengen dar (z. B. Wasservolumen oder-gewicht).

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