Von Mises criterium (Maximum Distortion Energy criterium) – Strength (Mechanics) of Materials-Engineers Edge


Strength/Mechanics of Materials inhoudsopgave

Dit criterium is gebaseerd op de bepaling van de vervormingsenergie in een bepaald materiaal, d.w.z. van de energie geassocieerd met veranderingen in de vorm van dat materiaal( in tegenstelling tot de energie geassocieerd met volumeveranderingen in hetzelfde materiaal., Volgens dit criterium, genoemd naar de Duits-Amerikaanse toegepaste wiskundige Richard von Mises (1883-1953), is een bepaald constructiemateriaal veilig zolang de maximale waarde van de vervormingsenergie per volume-eenheid in dat materiaal kleiner blijft dan de vervormingsenergie per volume-eenheid die nodig is om opbrengst te veroorzaken in een trekproef van hetzelfde materiaal.,

wiskundig wordt de opbrengstfunctie voor de Von Mises-voorwaarde uitgedrukt als:

een alternatieve vorm is:

waarbij k kan worden aangetoond als de opbrengstspanning van het materiaal in zuivere afschuiving. Zoals later in het artikel zal blijken, bij het begin van de opbrengst, de grootte van de afschuifvastheid spanning in zuivere afschuiving is √3 keer lager dan de trekvastheid spanning in het geval van eenvoudige spanning.,stress , de von Mises opbrengst criterium kan worden uitgedrukt als:

het Vervangen van J2 in termen van de opdrachtgever benadrukt in de von Mises criterium vergelijking hebben we

of

of als een functie van stress tensor onderdelen

Deze vergelijking bepaalt de opbrengst van het oppervlak van een ronde cilinder (Zie Figuur) waarvan de yield curve, of de kruising met de deviatoric vlak is een cirkel met straal of ., Dit impliceert dat de opbrengstvoorwaarde onafhankelijk is van hydrostatische spanningen.

Von Mises criterium for different stress conditions

Het von Mises yield criterium suggereert dat de opbrengst van materialen begint wanneer de tweede deviatorische spanningsinvariant J2 een kritische waarde k bereikt. om deze reden wordt het soms de J2-plasticiteit of J2-stromingstheorie genoemd. Het is onderdeel van een plasticiteitstheorie die het beste van toepassing is op nodulaire materialen, zoals metalen. Voorafgaand aan de opbrengst wordt aangenomen dat de materiaalrespons elastisch is.,

in de materiaalwetenschappen en-techniek kan het Von Mises-opbrengstcriterium ook worden geformuleerd in termen van de von Mises-spanning of gelijkwaardige trekspanning, σv, een scalaire spanningswaarde die kan worden berekend uit de spanningssensor. In dit geval wordt gezegd dat een materiaal begint op te leveren wanneer de Von Mises-spanning een kritische waarde bereikt die bekend staat als de vloeigrens, σy. De Von Mises-spanning wordt gebruikt om de opbrengst van materialen onder elke beladingstoestand te voorspellen op basis van de resultaten van eenvoudige uniaxiale trekproeven., De Von Mises-stress voldoet aan de eigenschap dat twee stresstoestanden met gelijke vervormingsenergie dezelfde von Mises-stress hebben.

omdat het Von Mises-opbrengstcriterium onafhankelijk is van de eerste spanningsinvariant J1, is het van toepassing voor de analyse van plastische vervorming voor nodulaire materialen zoals metalen, aangezien het begin van de opbrengst voor deze materialen niet afhangt van het hydrostatische bestanddeel van de spanningssensor.,

interpretatie van Von Mises yield criterion:

Hencky (1924) bood een fysische interpretatie van von Mises criterion, wat suggereert dat de opbrengst begint wanneer de elastische energie van vervorming een kritische waarde bereikt. Hiervoor wordt het von Mises-criterium ook wel het maximale vervormings-rekenergiecriterium genoemd. Dit komt voort uit de relatie tussen J2 en de elastische vervormingsenergie WD:

met de elastische schuifmodulus .

in 1937 Arpad L., Nadai suggereerde dat de opbrengst begint wanneer de octaëdrale afschuifspanning een kritische waarde bereikt, dat wil zeggen de octaëdrale afschuifspanning van het materiaal bij opbrengst in eenvoudige spanning. In dit geval is het Von Mises – opbrengstcriterium ook bekend als het maximale octaëdrale schuifspanning-criterium, gezien de directe evenredigheid die bestaat tussen J2 en de octaëdrale schuifspanning, toct, dat per definitie

dus hebben we

© Copyright 2000-2021, by engineers Edge, LLC www.,engineersedge.com
Alle rechten voorbehouden
Disclaimer / Feedback
reclame / Contact / Privacybeleid

Datum / Tijd:

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *