Variantie: eenvoudige definitie, stapsgewijze voorbeelden

Share on

Inhoud:

  1. Hoe bereken ik variantie?
    1. variantie op een TI-83
    2. Minitab instructies
  2. hoeveel kunnen gegevens variëren?
  3. variantie van een binomiale verdeling
  4. populatievariantie
  5. steekproefvariantie

variantie meet hoe ver een gegevensverzameling wordt uitgespreid. Het is wiskundig gedefinieerd als het gemiddelde van de kwadraatverschillen met het gemiddelde.

Hoe bereken ik het?,

accepteer statistieken, marketingcookies om deze video te bekijken.

de variantie voor een populatie wordt berekend door:

  1. Het gemiddelde(Het gemiddelde) te vinden.
  2. Het gemiddelde van elk getal in de gegevensverzameling aftrekken en vervolgens het resultaat kwadrateren. De resultaten zijn in het kwadraat om de negatieven positief te maken. Anders zouden negatieve getallen de positieve in de volgende stap opheffen. Het is de afstand tot het gemiddelde dat belangrijk is, geen positieve of negatieve getallen.
  3. Het gemiddelde van de kwadraatverschillen.,

Het is echter meer gebruikelijk in de statistieken om de variantie voor een steekproef te vinden. Als je het berekent voor een monster, deel dan door de steekproefgrootte min één (waarom n-1 gebruiken?) bij het berekenen van het gemiddelde kwadraatverschil in Stap 3 hierboven. Zie: Variantie Van Het Monster.

Gebruik onze online var. en standaardafwijking calculator, die u de stapsgewijze berekeningen voor uw individuele gegevensset toont. Je kunt ook de σ2 berekenen in Minitab.

hulp nodig met een huiswerkvraag? Bekijk onze bijles pagina!,

standaardafwijking

de vierkantswortel van de variantie is de standaardafwijking. Terwijl var. geeft je een ruw idee van verspreiding, de standaardafwijking is meer concreet, waardoor je exacte afstanden van het gemiddelde.

terug naar boven

variantie op een TI-83

bekijk de video of lees het artikel hieronder:

accepteer statistieken, marketingcookies om deze video te bekijken.,

variantie op een TI-83 overzicht

U kunt de standaardafwijking voor een lijst met gegevens vinden met behulp van de TI 83 calculator en het resultaat kwadrateren, maar u krijgt geen accuraat antwoord tenzij u het volledige antwoord kwadrateert, inclusief alle significante cijfers. Er is een” truc ” om de TI-83 variantie te krijgen, en het gaat om het kopiëren van de standaardafwijking naar het startscherm en dan squaring het om de variantie te krijgen.

variantie op een TI-83: stappen

Stap 1: Voer de bovenstaande gegevens in een lijst in. Druk op de knop STAT en druk vervolgens op ENTER., Voer het eerste nummer in (800) en druk vervolgens op ENTER. Ga door met het invoeren van nummers, druk op ENTER na elk item.

Stap 2: Druk op STAT.

Stap 3: Druk op de rechter pijlknop (de pijltjestoetsen bevinden zich rechtsboven op het toetsenbord) om Calc te selecteren.

Stap 4: Druk op ENTER om 1-Var-statistieken te markeren.

Stap 5: Druk nogmaals op ENTER om een lijst met statistieken te openen.

Stap 6: Druk op VARS 5 om een lijst van de beschikbare statistische variabelen weer te geven.

Stap 7: Druk op 3 om “Sx” te selecteren, wat onze standaardafwijking is.,

Stap 8: Druk op x2 en Enter om de variantie weer te geven, die 9326.628788 is.

zo vind je de variantie op een TI-83!
Terug naar boven

uw reisgids kwijt? U kunt een nieuwe hier downloaden van de Texas Instruments website.

Minitab instructies

bekijk de video om een steekproefvariantie te vinden of volg de onderstaande stappen:

accepteer statistieken, marketingcookies om deze video te bekijken.

hoe de variantie in Minitab te vinden: stappen

De variantieformule van het monster.,

voorbeeldvraag: zoek de variantie voor het volgende Monster: 12, 13, 24, 24, 25, 26, 34, 35, 38, 45, 46, 52, 53, 78, 78, 89

Stap 1: Typ uw gegevens in een kolom in een Minitab-werkblad.

Stap 2: Klik op “Stat”, klik vervolgens op” Basic Statistics”, klik vervolgens op “Descriptive Statistics”.”

Stap 3: Klik op de variabelen waarvoor u de variantie wilt vinden en klik vervolgens op” Select ” om de namen van de variabelen naar het rechtervenster te verplaatsen.

Stap 4: Klik op ” Statistics.”

Stap 5: Vink het vakje “Variance” aan en klik twee keer op “OK”., De variantie in Minitab zal in een nieuw venster worden weergegeven. De variantie voor deze specifieke dataset is 540.667.

dat is het!

hoeveel kunnen gegevens variëren?

de kleinste variantie die een variantie krijgt is nul, maar technisch gezien kan deze oneindig zijn met getallen in miljoenen of zelfs Miljarden en meer.

variantie van een binomiale verdeling

een binomiale verdeling is een eenvoudig experiment waarbij sprake is van “succes” of “mislukking.”Bijvoorbeeld, het kiezen van een winnende lot kan een binomiale experiment (je wint of verliest!)., Het gooien van een munt om te proberen en krijgen hoofden is ook binomial (met het gooien van een hoofden wordt een “succes” en een staarten een “mislukking”). De formule voor de variantie van binomiale verdeling is n * p (1-p) of n*p*q. de twee formules zijn gelijkwaardig omdat q = (1-p).

voorbeeld probleem: als je een munt 50 keer opgooit en heads probeert te krijgen, wat is dan de variantie van binomiale distributie?

Stap 1: Zoek “p”. De eerste stap naar het oplossen van dit probleem is om te beseffen dat de kans op het krijgen van een kop is 50 procent, of .5. Daarom is ” p ” (de waarschijnlijkheid).5.

N * p * q = 50*.5 * .5 = 12.5.,

de var. van binomiale verdeling voor het opgooien van een munt 50 keer is 12,5.

OK, dus wat betekent de binomiale variantie?


in wezen niet veel! De variantie wordt niet veel gebruikt, behalve voor het berekenen van de standaardafwijking. De standaardafwijking voor deze specifieke binomiale verdeling is bijvoorbeeld:
√12,5 = 3,54.,
U zult de variantie gebruiken voor dingen zoals het berekenen van z-scores (Dit komt meestal later in een stats-klasse, na normale distributies), die een standaardafwijking heeft onderaan de formule:

alternatieve vorm van de Z-score.

Back to Top

populatievariantie

De populatievariantie is een soort parameter. Als u niet zeker weet wat een parameter is, Wilt u misschien:
Wat is het verschil tussen een statistiek en een Parameter?,

De formule is:

bekijk de video om te leren hoe u de populatievariantie kunt vinden of lees de onderstaande stappen:

accepteer statistieken, marketingcookies om deze video te bekijken.

hoe de populatievariantie te vinden.

meestal in statistieken, zult u de steekproefvariantie willen vinden, niet de populatievariantie. Waarom? Omdat statistiek meestal gaat over het maken van gevolgtrekkingen van monsters, niet van populaties. Als je alle gegevens van een populatie had, zou er helemaal geen behoefte zijn aan statistieken!, Dat gezegd hebbende, is er echt heel weinig verschil tussen de formule voor de populatievariantie en de formule voor de steekproefvariantie. Als u voorbeeldgegevens hebt, kunt u deze formule nog steeds gebruiken. U hoeft alleen maar uw gegevens in de kolommen in te voegen in plaats van uw bevolkingsgegevens. Als je de getallen liever rechtstreeks in de formule plug, zorg er dan voor dat je het populatiegemiddelde gebruikt en niet het steekproefgemiddelde(). Bovendien gebruikt de meest voorkomende steekproefvariantieformule n-1 in de noemer in plaats van n.,

voorbeeld probleem: Zoek de populatievariantie voor de volgende reeks getallen: 28, 29, 30, 31, 32.
Stap 1: Teken een tabel. Label de kolommen weergegeven en vervolgens schrijf je de X-waarden (de items in de populatie) in kolom 1:

X X-μ (X-μ)^2
28
29
30
31
32

Stap 2: bereken het gemiddelde., Het gemiddelde voor deze reeks gegevens is (28 + 29 + 30 + 31 + 32) / 5 = 30.

Stap 3: Vul kolom 2 in. Deze kolom is je X-waarde min Het gemiddelde. De eerste regel is bijvoorbeeld 28 – 30 = -2.,td>(X-μ)^2 28 -2 4 29 -1 1 30 0 0 31 1 1 32 2 4

Stap 5: Tel alle getallen in kolom 3 (dit is de som Σ deel van de formule):
4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10


Stap 6: Delen door het aantal items in de gegevensset:
10 / 5 = 2
De populatievariantie voor deze set van gegevens is 2.,

terug naar boven

Bekijk ons YouTube-kanaal voor honderden stap-voor-stap statistische video ‘ s.

——————————————————————————eeft u hulp nodig met een huiswerk-of testvraag? Met Chegg Study krijgt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen van een expert in het veld. Je eerste 30 minuten met een Chegg tutor is gratis!

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *