Draagvermogen

in de standaard ecologische algebra zoals geïllustreerd in het vereenvoudigde Verhulst − model van populatiedynamica, wordt draagvermogen weergegeven door de constante K:

d N D t = r N ( 1-N K ) {\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rN\left(1 – {\frac {N}{K}}\right)}

waarbij N de populatiegrootte is, r de maximale groeisnelheid, K de draagkracht van de lokale omgeving; en DN/dt, de afgeleide van n met betrekking tot tijd t, is de snelheid van verandering in de bevolking met de tijd., De vergelijking relateert dus de groeisnelheid van de populatie N aan de huidige populatiegrootte, waarbij het effect van de twee constante parameters r en K. (merk op dat afname negatieve groei is.) De keuze voor de letter K kwam van de Duitse Kapazitätsgrenze (capaciteitslimiet).

deze vergelijking is een wijziging van het oorspronkelijke Verhulst − model:

d N D t = r N-α n 2 {\displaystyle {\frac {dN}{dt}} = rN – \ alpha n^{2}}

in deze vergelijking is de draagkracht K, N ∗ {\displaystyle N^ {*}},

N ∗ = r α . {\displaystyle n^{ * } = {\frac {R}{\alpha }}.,}

dit is een grafiek van de populatie vanwege het logistische curvemodel. Wanneer de bevolking boven de draagkracht is neemt zij af, en wanneer zij onder de draagkracht is neemt zij toe.

wanneer het Verhulst-model in een grafiek wordt uitgezet, neemt de populatieverandering in de tijd de vorm aan van een sigmoid-curve, die het hoogste niveau bereikt bij K., Dit is de logistische groeicurve en wordt berekend met:

f ( x ) = L 1 + e-k (x − x 0 ) , {\displaystyle f (x)={\frac {L}{1 + e^{-k (x-x_{0})}}},}

waarbij

e de natuurlijke logaritmebasis is ( ook bekend als het getal van Euler), x0 is de x-waarde van het middelpunt van de sigmoid, L is de maximale waarde van de kromme, K is de logistieke groeisnelheid of steilheid van de kromme en f (x 0 ) = L / 2. {\displaystyle f (x_{0}) = L/2.}

de logistieke groeicurve geeft aan hoe de bevolkingsgroei en de draagkracht met elkaar verbonden zijn., Zoals geïllustreerd in het logistic growth curve model, wanneer de omvang van de populatie klein is, neemt de populatie exponentieel toe. Naarmate de omvang van de populatie echter dichter bij het draagvermogen komt, neemt de groei af en bereikt het nulpunt bij K.

wat de draagkracht van een specifiek systeem bepaalt, heeft een beperkende factor die iets kan zijn zoals de beschikbare voorraden voedsel, water, broedgebieden, ruimte of de hoeveelheid afval die kan worden geabsorbeerd., Wanneer hulpbronnen eindig zijn, zoals voor een populatie van Osedax op een walvisval of bacteriën in een petridisch, zal de populatie terug krommen naar nul nadat de hulpbronnen zijn uitgeput, waarbij de kromme zijn hoogtepunt bereikt op K. In systemen waarin hulpbronnen voortdurend worden aangevuld, zal de populatie zijn evenwicht bereiken op K.

Software is beschikbaar om de draagkracht van een bepaalde natuurlijke omgeving te helpen berekenen.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *