Von Mises-Kriteriet ( Maksimal Forvrengning Energi-Kriteriet ) – Styrke (Mekanikk ) av Materialer – Ingeniører Kanten

Styrke / Mekanikk av Materialer Innholdsfortegnelse

Dette kriteriet er basert på bestemmelse av forvrengning energi i et gitt materiale, dvs., av energien forbundet med endringer i form i det materialet( i motsetning til den energien forbundet med endringer i volum i samme materiale., I henhold til dette kriteriet, oppkalt etter en tysk-Amerikansk anvendt matematiker Richard von Mises (1883-1953), en gitt strukturelle materiale er trygt så lenge den maksimale verdien av forvrengning energi per enhet volum i at materialet fortsatt er mindre enn forvrengning energi per enhet volum som kreves for å føre avkastning i et strekk-test som er angitt av samme materiale.,

Matematisk yield funksjon for von Mises tilstanden er uttrykt som:

En alternativ form er:

der k kan være vist seg å være yield stress av materialet i ren skjær. Som det vil bli tydelig senere i artikkelen, ved utbruddet av ettergivende, omfanget av skjær gi stress i ren skjær er √3 ganger lavere enn strekk gi stress i tilfelle av enkle spenning.,stress som , von Mises gi kriteriet kan uttrykkes som:

Erstatter J2 i form av rektor understreker i von Mises kriteriet ligningen vi har

eller

eller som en funksjon av stress tensoren komponenter

Denne ligningen definerer yield overflaten som en sirkulær sylinder (Se Figur) som yield-kurven, eller krysset med deviatoric fly, er det en sirkel med radius , eller ., Dette innebærer at avkastning tilstand er uavhengig av hydrostatisk påkjenninger.

Von Mises kriteriet for ulike stress betingelser

Von Mises gi kriteriet tilsier at avkastning av materialer begynner når den andre deviatoric stress invariant J2 når en kritisk verdi k. Av denne grunn, er det noen ganger kalt J2-plastisitet eller J2 flow-teori. Det er en del av en plastisitet teori som gjelder beste for å formbart materiale, for eksempel metaller. Før yield, materiale svar er antatt å være elastisk.,

I materialteknologi von Mises gi kriteriet kan også være formulert i form av von Mises-spenning eller tilsvarende strekkstyrke, σv, en skalar stress verdi som kan beregnes fra stress tensoren. I dette tilfellet, et materiale som er sagt til å begynne å gi etter når det von Mises-spenning når en kritisk verdi kjent som flytespenning, σy. Von Mises-spenningen brukes til å forutsi gir av materialer under noen legger tilstand fra resultatene av enkle uniaxial strekk tester., Von Mises-spenningen tilfredsstiller eiendommen som to stress stater med lik forvrengning energi har lik von Mises-spenning.

Fordi von Mises gi kriteriet er uavhengige av den første stress invariant, J1, er det aktuelt for analyse av plastisk deformasjon for smidig materialer som metaller, som utbruddet av avkastning for disse materialene ikke er avhengig av hydrostatisk del av stress tensoren.,

Tolkning av von Mises gi kriterium:

Hencky (1924) tilbys en fysisk tolkning av von Mises kriterium tyder på at gir begynner når elastisk energi forvrengning når en kritisk verdi. For dette, von Mises kriteriet er også kjent som den maksimale forvrengning belastning energi-kriteriet. Dette kommer fra forholdet mellom J2 og elastisk energi belastning av forvrengning WD:

med elastisk skjær modulus .

I 1937 Árpád-L., Nadai foreslått som gir begynner når oktaedrisk skjærspenning når en kritisk verdi, dvs. oktaedrisk skjærspenning av materialet på avkastning i enkle spenning. I dette tilfellet, von Mises gi kriteriet er også kjent som den maksimale oktaedrisk skjærspenning kriteriet i lys av den direkte proporsjonalitet som eksisterer mellom J2 og oktaedrisk skjærspenning, toct, som per definisjon er

derfor har vi

© Copyright 2000 – 2021, av Ingeniører Kanten, LLC www.,engineersedge.com
– Alle rettigheter reservert
Ansvarsfraskrivelse | Tilbakemelding
Reklame | Kontakt | Privacy Policy

Dato/Klokkeslett:

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *