Hjem → Utdanning Fordeler

Interpolering Formel: metode for å finne nye verdier for en funksjon ved hjelp av et sett av verdier gjøres ved interpolering. Den ukjente verdien på et punkt er funnet ut ved hjelp av denne formelen. Hvis lineær interpolasjon formelen er opptatt av, så det bør brukes for å finne den nye verdien fra to gitte punkter. Hvis sammenlignet med Lagrange ‘ s interpolering formel, «n» – sett med tall skal være tilgjengelig og Lagrange ‘ s metode er å bli brukt til å finne den nye verdien.,

Interpolering er prosessen med å finne en verdi mellom to punkter på en linje eller kurve. For å hjelpe oss å huske hva det betyr, bør vi tenke på den første delen av ordet, ‘inter,’ som betyr ‘enter’ som minner oss om å se ‘innsiden’ dataene som vi opprinnelig hadde. Dette verktøyet, interpolering, er ikke bare nyttig i statistikken, men er også nyttig i science -, forretnings -, eller når det er behov for å forutsi verdier som faller innenfor to eksisterende data poeng.,

Lineær Interpolasjon Formel

Lineær Interpolasjon Formel

{\displaystyle {\frac {y-y_{0}}{x-x_{0}}}={\frac {y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}},}

som kan være avledet geometrisk fra figur til høyre. Det er et spesielt tilfelle av polynom interpolering med n = 1.,{0}){\frac {y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}}={\frac {y_{0}(x_{1}-x)+y_{1}(x-x_{0})}{x_{1}-x_{0}}},} {\displaystyle y=y_{0}\left(1-{\frac {x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}\right)+y_{1}\left(1-{\frac {x_{1}-x}{x_{1}-x_{0}}}\right)=y_{0}\left(1-{\frac {x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}\right)+y_{1}\left({\frac {x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}\right),}

Interpolering Formula Kalkulator

Løst Eksempler

Spørsmål 1: Bruke interpolering formel, finn verdien av y ved x = 8 gitt noen sett av verdier (2, 6), (5, 9) ?,
Løsning:

De kjente verdiene er,x0=8,x1=2,x2=5,y1=6,y2=9y=y1+(x−x1)(x2−x1)×(y2−y1)

y=6+((8-2)(5-2)×(9-6)

y = 6 + 6

y = – 12

Hva er lineær interpolasjon metode?

– >

Lineær interpolering er den enkleste metoden for å få verdier på stillinger i mellom datapunkter. Punktene er rett og slett sluttet seg til rette linjesegmenter.

Hvordan finner du den interpolering mellom to tall?

– >

Vet formelen for lineær interpolasjon prosessen., Formelen y = y1 + ((x – x1) / (x2 – x1)) * (y2 – y1), der x er kjent verdi, y er ukjent verdi, x1 og y1 koordinatene som er under de kjente x-verdi, og x2 og y2 er koordinatene som er over x-verdi.

Hva er interpoleringsmetode?

– >

I det matematiske feltet av numerisk analyse, interpolering er en metode for å konstruere nye data poeng innen rekkevidde av et diskret sett av kjente data poeng., … Noen datapunkter fra den opprinnelige funksjonen kan bli interpolert til å produsere en enklere funksjon som fortsatt er ganske nær den opprinnelige.

Interpolering Formel Excel

Interpolering Formel Excel

Her er et eksempel som vil illustrere konseptet av interpolering., En gartner plantet en tomatplante og hun målte og holdt øye med veksten hver andre dag. Dette gartner er en nysgjerrig person, og hun ønsker å anslå hvor høy henne anlegget var på den fjerde dagen.

Les Også: Gjennomsnittlig og Momentan Endring

bordet Hennes observasjoner så ut som dette:

Basert på diagrammet, det er ikke så vanskelig å finne ut at anlegget var nok 6 mm høy på den fjerde dagen., Dette er fordi dette disiplinert tomatplante vokste i et lineært mønster; det var en lineær sammenheng mellom antall dager måles og plantens høyde vekst. Lineært mønster betyr poeng opprettet en rett linje. Vi kan også beregne ved å plotte data på en graf.

Men hva hvis anlegget ikke var økende med en praktisk lineært mønster? Hva om sin vekst så mer ut som dette?,

Hva ville gartner gjøre for å gjøre en beregning basert på de ovennevnte kurve? Vel, det er der den interpolering formel ville komme godt med.

Interpolering Formel Thermo

Lineær interpolering har vært brukt siden antikken for å fylle hull i tabeller. Anta at man har en tabell over befolkningen i noen land i 1970, 1980, 1990 og 2000, og at man ønsket å anslå bestanden i 1994. Lineær interpolering er en enkel måte å gjøre dette på., Teknikken med å bruke lineær interpolering for tabulation ble antatt å være brukt av Babylonske astronomer og matematikere i Selevkidiske Mesopotamia (siste tre århundrer F.KR.), og av den greske astronomen og matematikeren, Hipparchus (2. århundre F.KR.). En beskrivelse av lineær interpolasjon kan bli funnet i Almagest (2. århundre E.KR.) av Ptolemaios.

grunnleggende betjening av lineær interpolasjon mellom to verdier er vanligvis brukes i datagrafikk. I dette feltet er sjargong, er det noen ganger kalt en lerp. Begrepet kan brukes som et verb eller substantiv for drift. e.,g. «Bresenham algoritme lerps vekselvis mellom de to endepunktene av linjen.»

Lerp operasjoner er bygget inn i maskinvaren i alle moderne datamaskin grafikk prosessorer. De er ofte brukt som byggesteiner for mer komplekse operasjoner: for eksempel, bilineær interpolering kan oppnås på tre lerps. Fordi denne operasjonen er billig, det er også en god måte å gjennomføre nøyaktige oppslag bord med et raskt oppslag for glatt funksjoner uten å ha for mange bord oppføringer.

Les Også: Hva Er Alfanumeriske Tegn?,

Formel For Interpolering

La oss si at vi har to kjente punkter x1,y1x1,y1 og x2,y2x2,y2.

Nå ønsker vi å anslå hva yy verdien vi ville få for noen xx verdi som er mellom x1x1 og x2x2. Kalle dette yy verdi estimat — en interpolert verdi.

To enkle metoder for å velge yy kommer til tankene. Den første er å se om xx er nærmere x1x1 eller å x2x2. Hvis xx er nærmere x1x1 så bruker vi y1y1 som estimat, ellers bruker vi y2y2. Dette kalles nærmeste-nabo interpolasjon.,

Det andre er å tegne en rett linje mellom x1,y1x1,y1 og x2,y2x2,y2. Vi titt for å se yy verdi på linjen for våre utvalgte xx. Dette er en lineær interpolering.,x1)y2−y1x2−x1y=y1+(x−x1)y2−y1x2−x1

Dobbel Interpolering Formel

for å utføre en lineær interpolering i Excel, vil vi bruke ligningen nedenfor, hvor x er den uavhengige variabelen og y er verdien vi ønsker å slå opp:

Les Også: Hvordan Å Beregne Angular Velocity Formel

– >

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *