Von Mises Kriterium ( Maksimal Forvrængning Energi Kriterium ) – Styrke (Mekanik ) af Materialer – Ingeniører Kant

Styrke / Mekanik af Materialer Indholdsfortegnelse

Dette kriterium er baseret på bestemmelse af forvrængning energi i et givet materiale, dvs, af den energi, der er forbundet med ændringer i form i, at materiale, der( i modsætning til den energi, der er forbundet med ændringer i volumen i samme materiale., Ifølge dette kriterium, opkaldt efter den tysk-amerikanske anvendte matematiker Richard von Mises (1883-1953), er et givet strukturelt materiale sikkert, så længe den maksimale værdi af forvrængningsenergien pr.volumenenhed i dette materiale forbliver mindre end den forvrængningsenergi pr. volumenenhed, der kræves for at forårsage udbytte i en trækprøvning specificeret af det samme materiale.,

Matematisk udbyttet funktion for von Mises betingelse udtrykkes som:

En alternativ form er:

hvor k kan være vist sig at være flydespænding af det materiale, der i ren forskydning. Som det vil blive tydeligt senere i artiklen, ved begyndelsen af udbyttet, er størrelsen af forskydningsudbyttespændingen i ren forskydning 3 3 gange lavere end trækudbyttespændingen i tilfælde af simpel spænding.,stress som , von Mises udbytte kriterium kan udtrykkes som:

at Erstatte J2 i form af de vigtigste belastninger i von Mises kriterium ligning har vi

eller

til eller som en funktion af stress tensor komponenter

Denne ligning definerer udbytte overflade som en cirkulær cylinder (Se Figur), hvis rentekurven, eller skæringspunktet med deviatoric flyet, er en cirkel med radius , eller ., Dette indebærer, at udbyttebetingelsen er uafhængig af hydrostatiske belastninger.

Von Mises kriterium for forskellige stress-tilstande

Von Mises udbytte kriterium tyder på, at den fremstilling af materialer, der begynder, når den anden deviatoric stress invariant J2 når en kritisk værdi k. Af denne grund, det kaldes undertiden J2-plasticitet eller J2 flow teori. Det er en del af en plasticitetsteori, der passer bedst til duktile materialer, såsom metaller. Før udbytte antages materialerespons at være elastisk.,

inden for materialevidenskab og teknik kan von Mises-udbyttekriteriet også formuleres med hensyn til von Mises-stress eller tilsvarende trækspænding, σv, en skalær spændingsværdi, der kan beregnes ud fra stresstensoren. I dette tilfælde siges et materiale at begynde at give, når dets von Mises-stress når en kritisk værdi kendt som udbyttestyrken, .y. Von Mises-stress bruges til at forudsige afgivelse af materialer under enhver belastningstilstand fra resultater af enkle Unia .iale trækprøver., Von Mises-stresset tilfredsstiller egenskaben om, at to stresstilstande med lige forvrængningsenergi har lige von Mises-stress.da von Mises-udbyttekriteriet er uafhængigt af den første spændingsinvariant, J1, er det anvendeligt til analyse af plastisk deformation for duktile materialer såsom metaller, da udbyttet for disse materialer ikke afhænger af den hydrostatiske komponent i spændingstensoren.,

Fortolkning af von Mises udbytte kriterium:

Hencky (1924), der tilbydes af en fysisk fortolkning af von Mises kriterium tyder på, at fremstilling begynder, når den elastiske energi af forvrængning, når en kritisk værdi. Til dette er von Mises-kriteriet også kendt som kriteriet for maksimal forvrængningsstamme. Dette kommer fra forholdet mellem J2 og den elastiske belastningsenergi af forvrængning .d:

med det elastiske forskydningsmodul .

i 1937 Arpad L., Nadai foreslog, at udbytte begynder, når oktaedrisk forskydningsspænding når en kritisk værdi, dvs.oktaedrisk forskydningsspænding af materialet ved udbytte i simpel spænding. I dette tilfælde von Mises udbytte kriterium er også kendt som den maksimale octahedral shear stress kriterium på baggrund af den direkte proportionalitet, der eksisterer mellem J2 og octahedral shear stress, toct, der per definition er

derfor har vi

© Copyright 2000 – 2021, Ingeniører, Kant, LLC www.,engineersedge.com
Alle rettigheder forbeholdes
ansvarsfraskrivelse / Feedback
reklame / kontakt / fortrolighedspolitik

dato / tid:

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *