Varians: Enkel Definition, Trin-for-Trin Eksempler

Andel på

Indhold:

  1. Hvordan kan jeg beregne Variansen?
    1. varians på en TI-83
    2. Minitab instruktioner
  2. hvor meget kan Data variere?
  3. varians af en Binomial Distribution
  4. Populationsvarians
  5. Prøvevarians

varians måler, hvor langt et datasæt er spredt ud. Det er matematisk defineret som gennemsnittet af de kvadrerede forskelle fra middelværdien.

Hvordan beregner jeg det?,

accepter venligst statistik, marketing cookies for at se denne video.

variansen for en population beregnes ved at:

  1. finde gennemsnittet(gennemsnittet).
  2. trække gennemsnittet fra hvert tal i datasættet og derefter kvadrere resultatet. Resultaterne er kvadreret for at gøre negativerne positive. Ellers negative tal ville annullere de positive i det næste trin. Det er afstanden fra middelværdien, der er vigtig, ikke positive eller negative tal.
  3. gennemsnit de kvadrerede forskelle.,

Det er dog mere sædvanligt i statistikker at finde variansen for en prøve. Når du beregner det for en prøve, divideres med prøvestørrelsen minus en (Hvorfor bruge n-1?) ved beregning af den gennemsnitlige kvadrerede forskel i trin 3 ovenfor. Se: Finde Prøve Varians.

Brug vores online var. og standardafvigelse regnemaskine, som viser dig de trin-for-trin beregninger for din individuelle datasæt. Du kan også beregne Min2 i Minitab.

brug for hjælp til et hjemmearbejde spørgsmål? Tjek vores vejledning side!,

standardafvigelse

kvadratroden af variansen er standardafvigelsen. Mens var. giver dig en grov ID.om spredning, standardafvigelsen er mere konkret, hvilket giver dig nøjagtige afstande fra middelværdien.

Tilbage til toppen

varians på en TI-83

se videoen eller læs artiklen nedenfor:

accepter venligst statistik, marketing cookies for at se denne video.,

Variansen på en TI-83 Oversigt

Du kan finde standardafvigelsen for en liste af data ved hjælp af TI-83 lommeregner og pladsen resultatet, men du vil ikke få et præcist svar, medmindre du pladsen hele svaret, herunder alle de betydende cifre. Der er et” trick ” til at få TI-83 variansen, og det indebærer at kopiere standardafvigelsen til startskærmen og derefter kvadrere den for at få variansen.

varians på en TI-83: trin

Trin 1: Indtast ovenstående data i en liste. Tryk på STAT-knappen, og tryk derefter på ENTER., Indtast det første nummer (800), og tryk derefter på ENTER. Fortsæt med at indtaste tal, tryk på ENTER efter hver post.Trin 2: Tryk på STAT.

Trin 3: Tryk på højre pileknap (piletasterne er placeret øverst til højre på tastaturet) for at vælge Calc.Trin 4: Tryk på ENTER for at fremhæve 1-var statistik.Trin 5: Tryk på ENTER igen for at få vist en liste over statistikker.Trin 6: Tryk på VARS 5 for at få vist en liste over de tilgængelige Statistikvariabler.Trin 7: Tryk på 3 for at vælge” S.”, som er vores standardafvigelse.,Trin 8: Tryk på22, og indtast derefter for at vise variansen, som er 9326.628788.

Sådan finder du variansen på en TI-83!
Tilbage til toppen

mistet din vejledning? Du kan do .nloade en ny her fra Te .as Instruments hjemmeside.

Minitab instruktioner

se videoen for at finde en prøve varians eller følg nedenstående trin:

accepter statistik, marketing cookies for at se denne video.

Sådan finder du variansen i Minitab: trin

prøvevariansformlen.,

Eksempel spørgsmål: Find variansen for det følgende prøve: 12, 13, 24, 24, 25, 26, 34, 35, 38, 45, 46, 52, 53, 78, 78, 89

Trin 1: Indtast dine data i en kolonne i en Minitab regneark.trin 2: Klik på “Stat”, klik derefter på” grundlæggende statistik”, og klik derefter på ” beskrivende statistik.”

Trin 3: Klik på de variabler, du vil finde variansen for, og klik derefter på” Vælg ” for at flytte variabelnavne til højre vindue.Trin 4: Klik på ” statistik.”

Trin 5: Marker afkrydsningsfeltet” varians”, og klik derefter på” OK ” to gange., Variansen i Minitab vises i et nyt vindue. Variansen for dette særlige datasæt er 540.667.

det er det!

hvor meget kan Data variere?

den mindste en varians får er nul, men teknisk set kan det være uendeligt med tal i millioner eller endda milliarder og derover.

varians af en Binomial Distribution

en binomial distribution er et simpelt eksperiment, hvor der er “succes” eller “fiasko.”For eksempel kan valg af en vindende lotteri billet være et binomial eksperiment (du enten vinder eller taber!)., At kaste en mønt for at prøve at få hoveder er også binomial (med at kaste et hoved er en “succes” og en haler en “fiasko”). Formlen for variansen af binomial distribution er n * p (1-p) eller n*p*.. de to formler er ækvivalente, fordi. = (1-p).eksempel problem: hvis du vender en mønt 50 gange og forsøger at få hoveder, Hvad er variansen af binomial distribution?Trin 1: Find “p”. Det første skridt til at løse dette problem er at indse, at sandsynligheden for at få et hoved er 50 procent, eller .5. Derfor er” p ” (sandsynligheden).5.

N * p * = = 50 * .5 * .5 = 12.5.,

var. binomial fordeling til spejlvende en mønt 50 gange er 12,5.

OK, så hvad betyder Binomial variansen?


I det væsentlige, ikke en masse! Variansen bruges slet ikke til meget, bortset fra beregning af standardafvigelse. For eksempel er standardafvigelsen for denne særlige binomiale distribution:
12.5 12, 5 = 3, 54.,
Du vil bruge variansen for ting som at beregne z-scores (dette typisk, at der kommer senere i en statistik klasse, efter normal distributioner), som er en standard afvigelse i bunden af formlen:

Alternativ form for z-score.

Tilbage til toppen

Populationsvarians

populationsvariansen er en type parameter. Hvis du ikke er sikker på, hvad en parameter er, kan du gennemgå:
Hvad er forskellen mellem en statistik og en Parameter?,

formlen er:

Se videoen for at lære at finde den befolkning, varians, eller læs vejledningen nedenfor:

hvis muligt skal Du acceptere statistik, marketing cookies til at se denne video.

Sådan finder du Populationsvariansen.

det meste af tiden i statistikker vil du finde prøvevariansen, ikke populationsvariansen. Hvorfor? Fordi statistikker normalt handler om at udlede konklusioner fra prøver, ikke populationer. Hvis du havde alle data fra en befolkning, ville der ikke være behov for statistik overhovedet!, Når det er sagt, er der virkelig meget lille forskel mellem formlen for populationsvariansen og formlen for prøvevariansen. Hvis du har prøvedata, kan du stadig bruge denne formel. Du skal bare indsætte dine data i kolonnerne i stedet for dine befolkningsdata. Hvis du foretrækker at sætte tallene lige ind i formlen, skal du bare sørge for at bruge populationsmidlet og ikke prøvemidlet(). Derudover bruger den mest almindelige prøvevariansformel n-1 i nævneren i stedet for n.,

Eksempel problem: Find populationsvariansen for følgende sæt tal: 28, 29, 30, 31, 32.Trin 1: Tegn et bord. Label kolonner som vist, og derefter skrive din X-værdier (de poster i din befolkning) i kolonne 1:

X X-μ (X-μ)^2
28
29
30
31
32

Trin 2: Find gennemsnittet., Gennemsnittet for dette sæt data er (28 + 29 + 30 + 31 + 32) / 5 = 30.Trin 3: Udfyld kolonne 2. Denne kolonne er din value-værdi minus middelværdien. For eksempel er den første post 28 – 30 = -2.,td>(X-μ)^2

28 -2 4 29 -1 1 30 0 0 31 1 1 32 2 4

Trin 5: Tilføj op alle tal i kolonne 3 (dette er summen Σ del af formlen):
4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10


Trin 6: Dividere med antallet af elementer i datasættet:
10 / 5 = 2
befolkningen variansen for dette sæt af data, der er 2.,

Tilbage til toppen

tjek vores YouTube-kanal for hundredvis af trin-for-trin statistik videoer.

——————————————————————————

brug for hjælp til et hjemmearbejde eller testspørgsmål? Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Din første 30 minutter med en Chegg tutor er gratis!

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *