Bonferroni Test


Was Ist der Bonferroni-Test?

Der Bonferroni-Test ist eine Art mehrfacher Vergleichstest, der in der statistischen Analyse verwendet wird. Bei der Durchführung eines Hypothesentests mit mehreren Vergleichen kann schließlich ein Ergebnis auftreten, das eine statistische Signifikanz in der abhängigen Variablen zu demonstrieren scheint, selbst wenn es keine gibt.

Wenn ein bestimmter Test, z. B. eine lineare Regression, 99% der Zeit korrekte Ergebnisse liefert, kann das Ausführen derselben Regression bei 100 verschiedenen Stichproben irgendwann zu mindestens einem falsch positiven Ergebnis führen., Der Bonferroni-Test versucht zu verhindern, dass Daten fälschlicherweise statistisch signifikant erscheinen, indem er während des Vergleichstests eine Anpassung vornimmt.

Key Takeaways

  • Der Bonferroni-Test ist ein statistischer Test, der verwendet wird, um die Instanz eines falsch positiven zu reduzieren.
  • Insbesondere entwarf Bonferroni eine Anpassung, um zu verhindern, dass Daten falsch als statistisch signifikant erscheinen.
  • Eine wichtige Einschränkung der Bonferroni-Korrektur besteht darin, dass sie Analysten dazu bringen kann, die tatsächlichen tatsächlichen Ergebnisse zu mischen.,

Den Bonferroni-Test verstehen

Der Bonferroni-Test, auch bekannt als „Bonferroni-Korrektur“ oder „Bonferroni-Anpassung“, legt nahe, dass der p-Wert für jeden Test gleich seinem Alpha sein muss, geteilt durch die Anzahl der durchgeführten Tests.

Der Test ist nach dem italienischen Mathematiker Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960) benannt. Andere Arten von Mehrfachvergleichstests umfassen Scheffes Test und den Tukey-Kramer-Methodentest., Eine Kritik am Bonferroni-Test ist, dass er zu konservativ ist und möglicherweise keine signifikanten Ergebnisse liefert.

In der Statistik ist eine Nullhypothese im Wesentlichen die Annahme, dass es keinen statistischen Unterschied zwischen zwei Datensätzen gibt, die verglichen werden. Hypothesentests beinhalten das Testen einer statistischen Stichprobe, um eine Nullhypothese zu bestätigen oder abzulehnen. Der Test wird durchgeführt, indem eine Zufallsstichprobe einer Population oder Gruppe entnommen wird. Während die Nullhypothese getestet wird, wird auch die alternative Hypothese getestet, wobei sich die beiden Ergebnisse gegenseitig ausschließen.,

Bei jedem Testen einer Nullhypothese wird jedoch erwartet, dass ein falsch positives Ergebnis auftreten könnte. Dies wird formal als Typ-1-Fehler bezeichnet, und als Ergebnis wird dem Test eine Fehlerrate zugewiesen, die die Wahrscheinlichkeit eines Typ-1-Fehlers widerspiegelt. Mit anderen Worten, ein bestimmter Prozentsatz der Ergebnisse wird wahrscheinlich ein falsch positives Ergebnis liefern.

Mit Benferroni Korrektur

Zum Beispiel könnte eine Fehlerrate von 5% in der Regel zu einem statistischen Test zugeordnet werden, was bedeutet, dass 5% der Zeit wird es wahrscheinlich ein falsch positives sein., Diese 5% Fehlerrate wird als Alpha-Ebene bezeichnet. Wenn jedoch viele Vergleiche in einer Analyse durchgeführt werden, kann sich die Fehlerrate für jeden Vergleich auf die anderen Ergebnisse auswirken und mehrere Fehlalarme erzeugen.

Bonferroni entwarf seine Methode zur Korrektur der erhöhten Fehlerraten bei Hypothesentests mit mehreren Vergleichen. Die Anpassung von Bonferroni wird berechnet, indem die Anzahl der Tests in den Alpha-Wert aufgeteilt wird. Unter Verwendung der 5% Fehlerrate aus unserem Beispiel würden zwei Tests eine Fehlerrate von 0,025 oder (ergeben.,05/2), während vier Tests daher die Fehlerrate von .0125 oder (.05/4).

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